Logarithmusdefinition

Logarithmusdefinition

Veröffentlicht am 18.10.2013

Autor: Gurdun S. - Kontaktieren

Schnell und einfach: was versteht man unter Logarithmus? Als man ganz klein war rechnete man Aufgaben, die sahen so aus: 5 plus wie viel ist neun? Nachdem das jeder verstanden hatte, wurde eine neue Rechenoperation eingeführt und Minusrechnen genannt. Aus Plus wie viel wurde Minus. Jetzt geht es um Exponentialgleichungen. z.B. 2^x = 5. Gesucht ist x; also der Exponent. Deshalb heißt sie ja Exponentialgleichungen. 2 ist in diesem Fall die Basis. Diesmal geht es um das hoch wie viel? 2 hoch wie viel ist 5? Genau wie früher führt man einen neuen Namen und ein neues Symbol ein. Den Logarithmus. Man spricht Logarithmus von 5 zur Basis 2. Dies ist die Lösung der Gleichung 2 hoch x gleich 5. Jeder Logarithmus ist die Lösung einer Exponentialgleichung. Die Basis der Gleichung schreibt man an der Basis des Logarithmus; der Wert der Potenz wird zum Argument des Logarithmus. Die beiden Gleichungen beschreiben denselben Sachverhalt; bloß die Schreibweise ist eine andere. Den Wert des Logarithmus somit die Lösung der Exponentialgleichung bestimmt man mit dem Taschenrechner. Manche Werte kann man auch im Kopf ausrechnen. - log von 25 zur Basis 5 ist gleich 2 ist, denn 5 hoch 2 ist 25. - log von 1000 zur Basis 10 ist 3; denn 10 hoch 3 ist 1000 - log von 16 zur basis 2 ist 4. - log von 0,1 zur Basis 10 ist -1 - log von e hoch n zur Basis e ist n Log zur Basis 10 schreibt man auch log. Log zur Basis e schreibt man ln und nennt ihn natürlichen Logarithmus.

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